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短信提示来电但手机没有响可能有以下几种原因。
1、手机可能处于静音或振动模式，导致来电时只有短信提示没有铃声，可以检查手机侧面的音量键，确认是否开启了静音模式或振动模式，如果不是，则可以尝试调整音量，看看是否有声音。
2、手机正在使用某些应用，如使用耳机听音乐或接听电话时，可能没有注意到有来电，可以检查手机屏幕上是否有其他应用的通知或提示。
3、手机可能没有成功接收到来电信号，有时候网络问题或者信号不稳定会导致手机无法接收到来电信号，可以等待几分钟再次尝试拨打测试一下，如果仍然无法听到来电铃声，可能需要检查手机信号是否正常。
4、手机可能存在软件或硬件问题，可以尝试重启手机，或者检查手机是否有软件更新，如果问题仍然存在，可能需要联系手机制造商或售后服务中心寻求帮助。
针对以上原因，可以尝试相应的解决方法来解决问题，也可以检查手机的设置和状态，确保手机能够正常接收来电并发出声音提示，如果问题依然存在，建议寻求专业人士的帮助。